الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}) (\sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 {\sqrt[3]{3}}^{2} + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{3^{2}} + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 \sqrt[3]{9} + 2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.4

اضرب $2 \sqrt[3]{3} (- 2 \sqrt[3]{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{2 \cdot 3} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{2 \cdot 3} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.7

اضرب $\sqrt[3]{2} (- 2 \sqrt[3]{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} - 2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.1.7.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} - 2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1})$

خطوة 2.1.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} - 2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} - 2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{2^{2}}$

خطوة 2.1.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 4 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{4}$

خطوة 2.2

أضف $- 4 \sqrt[3]{6}$ و $\sqrt[3]{6}$ .

$2 \sqrt[3]{9} - 3 \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt[3]{9} - 3 \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{4}$

الصيغة العشرية:

$- 4.46599623 \dots$